Molekulardynamik ist ein Simulationsverfahren, bei dem man den
Festkörper als Menge von Massepunkten modelliert und deren
Newtonsche Bewegungsgleichungen unter dem Einfluss der
interatomaren Potentiale numerisch löst.
Das Verfahren ist eines der wenigen, mit denen derzeit
fundamentale physikalische Eigenschaften von Quasikristallen
studiert werden können, wie z.B.: Welche der vorgeschlagenen
Strukturen sind stabil? Wie erfolgt plastische Verformung oder
mechanisches Versagen? Denn in Quasikristallen, z.B. ikosaedrischem
AlPdMn, sind die Atome zwar nach festen Regeln, aber im Gegensatz
zu herkömmlichen Metallen in aperiodischer Weise angeordnet.
Analytische Theorien zur Elastizität und Plastizität sind
noch nicht ausreichend entwickelt.
Wir haben daher ein modulares Programmpaket erarbeitet, das auch
auf massiv parallelen Supercomputern läuft. Es lässt hohe
Teilchenzahlen zu, was für ein aperiodisches System besonders
wichtig ist, und wurde insbesondere zum Studium der
Versetzungsbewegung und Rissausbreitung verwendet.
Für weitere Fortschritte ist es notwendig, zu Realsysteme
überzugehen. Neben verfeinerten Strukturmodellen werden
insbesondere realistischere Wechselwirkungs-Potenziale als die
bisher verwendeten Modell-Potenziale benötigt. Leider sind
quantenmechanische Ab-initio-Verfahren für die angestrebten
Systemgrößen nicht brauchbar. Für komplexe
Legierungsphasen wie Quasikristalle sind befriedigende effektive
Potenziale derzeit kaum verfügbar.
Mit Hilfe des Force-Matching-Verfahrens sollen daher effektive
Potenziale für die für uns interessanten Systeme
entwickelt werden. Dazu werden für eine repräsentative
Auswahl von kleinen Referenzkonfigurationen die Kräfte auf
alle Atome mit Ab-initio-Verfahren berechnet und die effektiven
Potenziale dann so optimiert, dass sie diese Kräfte
möglichst gut reproduzieren.
3. Verbindungen zu anderen Projekten des SFB
Zur Entwicklung der verschiedenen Algorithmen und der
Online-Visualisierung arbeiten wir mit folgenden Gruppen des SFB382
zusammen:
Mit IMD haben wir ein Programmpaket zur Molekulardynamik
geschrieben, das dem Anwender ein vielseitiges,
leistungsfähiges und einfach zu bedienendes Werkzeug zur Hand
gibt. Aufgrund seines modularen Aufbaus ist es leicht zu erweitern.
Trotz seiner Flexibilität und seiner Portabilität ist es
schnell. Detaillierte Benchmarks finden sich auf der IMD Homepage.
An großen, massiv parallelen Supercomputern sind Simulationen
mit 109 Teilchen möglich.
Zur Zeit setzen wir IMD zur Untersuchung verschiedener
Fragestellungen im Bereich der Quasikristalle ein:
Risse: In einem dreidimensionalen ikosaedrischen
Modell-Quasikristall untersuchen wir die Ausbreitung eines Risses. Bei
den Simulationen mit mehreren Millionen Atomen wird besonders auf die
Auswirkungen von Clustern auf die Rissfläche geachtet. Es stellt sich
heraus, dass der Riss im Wesentlichen in einer Ebene der
quasiperiodischen Struktur verläuft, aber auf dem Maßstab der Cluster
rau ist. Diese Rauigkeit stimmt mit experimentellen Beobachtungen überein.
Diffusion:
Weiter untersuchen wir die Diffusion von Aluminium im dekagonalen
AlNiCo-System. Bei etwa 90 % der Schmelztemperatur sind einige
Aluminium-Atome abhängig von ihrer Umgebung sehr beweglich - teils in
der quasiperiodischen Ebene, teils entlang der periodischen Richtung.
Aluminium-Diffusion kann mit Tracer-Methoden nicht untersucht werden; die
molekulardynamische Simulation ermöglicht hier Einblicke in die
atomistischen Prozesse.
Außerdem befindet sich ein Progamm zum Force-Matching in der
Entwicklung. Damit lässt sich ein durch eine beschränkte
Anzahl von Parametern definiertes Potenzial bestmöglich an
einen Satz von Referenzdaten, wie z.B. Kräften,
Kohäsionsenergien und Spannungen in Referenzstrukturen
anpassen. Erste Berechnungen im Rahmen der Diplomarbeit von
P. Brommer zeigen eine korrekte Beschreibung der Aluminiumdiffusion
und der thermischen Stabilität im dekagonalen AlNiCo-System.
5. Veröffentlichungen in Zusammenhang mit diesem
SFB-Projekt
In der Report-Reihe
des SFB 382 sind bisher folgende Artikel erschienen, teilweise
liegen dort die Arbeiten in einer abrufbaren Version vor.
Plastic behaviour of quasicrystals: shearing a twodimensional
binary tiling model in a nonequilibrium-molecular-dynamics
simulation
R. Mikulla, J. Roth, H.-R. Trebin
Erschienen in Proceedings of the 5th International Conference
on Quasicrystals, Eds. Ch. Janot, R. Mosseri, World Scientific
(1995) p 297
Report Nr. 14, Mai (1995)
Nucleation of quasicrystals by rapid cooling of a binary melt:
A molecular dynamics study
J. W. Roth, R. Schilling, H.-R. Trebin
Erschienen in Phys. Rev. B51 (1995) 15833
Report Nr. 15, Mai (1995)
IMD
- A molecular dynamics program and applications
J. Roth
Erschienen in Proc. of the Workshop on Molecular Dynamics on
Parallel Computers, eds. R. Esser, P. Grassberger, J. Grotendorst,
M. Lawerenz, World Scientific, Singapore (2000) p 83
Report Nr. 110, Februar (1999)
Molecular
dynamics simulations with IMD
J. Roth, J. Stadler, M. Brunelli, F. Gähler, J. Hahn, M.
Hohl, C. Horn, R. Mikulla, G. Schaaf, H.-R. Trebin
Erschienen in Computer Simulation Studies in Condensed Matter
Physics XII, eds. D. P. Landau, S. P. Lewis, H. B. Schüttler,
Springer Verlag, Heidelberg, Berlin (2000) p 169
Report Nr. 111, Februar (1999)
Recent developments in IMD: Interactions for covalent and
metallic systems
E. Bitzek, F. Gähler, J. Hahn, C. Kohler, G. Krdzalic, J.
Roth, C. Rudhart, G. Schaaf, J. Stadler, H.-R. Trebin, E. Krause,
W. Jäger
Erschienen in High Performance Computing in Science and
Engineering 2000, Springer, Heidelberg (2001) p 37-47
Report Nr. 171, October (2001)
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